18．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠DOB是∠EOD的兩倍，即∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度數(shù)．

分析 由垂直得∠EOB=90°，即∠EOD與∠DOB互余；再根據(jù)已知∠DOB是∠EOD的兩倍，得∠DOB=60°，由對頂角相等和鄰補角性質(zhì)得出結(jié)論．

解答 解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOD+∠DOB=90°，
∵∠DOB=2∠EOD，
∴∠DOB=60°，
∴∠AOC=∠DOB=60°，
∴∠COB=180°-60°=120°．

點評 本題考查了垂線的定義及對頂角和鄰補角性質(zhì)，要注意∠DOB是∠EOD的兩倍和垂線的定義的結(jié)合運用，得方程組或比的關(guān)系，可求這兩個角的度數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DF⊥AC于F，過C作CE∥AB交DF的延長線于點E，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．DE2=BD•ABB．S△CEF：S△ADF=BD2：AD2
C．$\frac{BD}{CA}$=$\frac{CF}{AD}$D．$\frac{DF}{BC}$=$\frac{AF}{AB}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．A縣和B縣分別有某種庫存機器6臺和12臺，現(xiàn)決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A縣調(diào)運一臺機器到C村和D村的運費分別是300元和500元；從B縣調(diào)運一臺機器到C村和D村的運費分別是400元和800元．
（1）設(shè)A縣運往C村機器x臺，求總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
 （2）若要求總運費不超過9000元，共有幾種調(diào)運方案？哪種調(diào)運方案運費最低？

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6．化簡：$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$-1）2+（π+$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|．

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13．計算：
①${（\sqrt{π-3}）^0}-|{\sqrt{2}-3}|+\sqrt{8}×（{\sqrt{2}+1}）$
②$\sqrt{\frac{25x}{4}}+\sqrt{16x}-\sqrt{9x}$．

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3．某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進行成果展示．
（1）如果隨機選取1名同學(xué)單獨展示，那么女生展示的概率為$\frac{1}{4}$．
（2）如果隨機選取2名同學(xué)共同展示，求同為男生展示的概率．

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10．若a＞b，則下列各式中正確的是（　�。�
A．a-$\frac{1}{5}$＜b-$\frac{1}{5}$B．-4a＞-4bC．-2a+1＜-2b+1D．a2＞b2

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7．把下列各式進行因式分解：
（1）-4a3b2+6a2b-2ab
（2）（x-3）3-（3-x）2
（3）（x2+x）2-（x+1）2．

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8．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（　�。�
A．長江某段水域的水污染情況的調(diào)查B．你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況的調(diào)查
C．各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D．我市居民環(huán)保意識的調(diào)查

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