Question

【題目】按要求完成下列證明：

已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點(diǎn)C，∠BAC+∠CDF=180°.

求證：AE∥DF.

證明： ∵AB∥CD（____________________________） ，

∴∠BAC=∠DCE（__________________________________________________________________________）.

∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，

∴____________ +∠CDF=180°（____________________________________）.

∴AE∥DF（______________________________________________________________________）.

Answer 1

【答案】 已知 兩直線平行，同位角相等 ∠DCE 等量代換 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

【解析】由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，則∠DCE+∠CDF=180°，根據(jù)平行線的判定定理，即可證得．

證明：∵AB∥CD（已知），

∴∠BAC=∠DCE（ 兩直線平行，同位角相等 ）.

∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，

∴∠DCE+∠CDF=180°（ 等量代換 ）.

∴AE∥DF（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）.