Question

【題目】一輛轎車(chē)從甲城駛往乙城，同時(shí)一輛卡車(chē)從乙城駛往甲城，兩車(chē)沿相同路線勻速行駛，轎車(chē)到達(dá)乙城停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲城；卡車(chē)到達(dá)甲城比轎車(chē)返回甲城早0.5小時(shí)，轎車(chē)比卡車(chē)每小時(shí)多行駛60千米，兩車(chē)到達(dá)甲城后均停止行駛．兩車(chē)之間的路程(千米)與轎車(chē)行駛時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車(chē)和卡車(chē)的速度；

（2）求轎車(chē)在乙城停留的時(shí)間，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3） 請(qǐng)直接寫(xiě)出轎車(chē)從乙城返回甲城過(guò)程中離甲城的路程(千米)與轎車(chē)行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式．(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)

Answer 1

【答案】（1）甲城和乙城之間的路程為180千米，轎車(chē)和卡車(chē)的速度分別為120千米/時(shí)和60千米/時(shí)；

（2）轎車(chē)在乙城停留了0.5小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，120）；

（3）s=180﹣120×（t﹣0.5﹣0.5）=﹣120t+420．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖象可知甲城和乙城之間的路程為180千米，設(shè)卡車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則轎車(chē)的速度為（x+60）千米/時(shí)，由B（1，0）可得x+（x+60）=180

可得結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）中所得速度可得卡車(chē)和轎車(chē)全程所用的時(shí)間，利用卡車(chē)所用的總時(shí)間減去轎車(chē)來(lái)回所用時(shí)間可得結(jié)論；

（3）根據(jù)s=180﹣120×（t﹣0.5﹣0.5）可得結(jié)果．

試題解析：（1）甲城和乙城之間的路程為180千米，

設(shè)卡車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則轎車(chē)的速度為（x+60）千米/時(shí)，由B（1，0）得，x+（x+60）=180

解得x=60，

∴x+60=120，

∴轎車(chē)和卡車(chē)的速度分別為120千米/時(shí)和60千米/時(shí)；

（2）卡車(chē)到達(dá)甲城需180÷60=3（小時(shí)）

轎車(chē)從甲城到乙城需180÷120=1.5（小時(shí)）

3+0.5﹣1.5×2=0.5（小時(shí)）

∴轎車(chē)在乙城停留了0.5小時(shí)，

點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，120）；

（3）s=180﹣120×（t﹣0.5﹣0.5）=﹣120t+420．