Question

14．如圖，根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根；
（2）寫(xiě)出不等式ax²+bx+c＜0的解集；
（3）寫(xiě)出y隨x的增大而增大的自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根就是與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）不等式ax²+bx+c＜0的解集，就是圖象在x軸下方部分x的取值范圍；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可直接求得．

解答 解：（1）方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根是x₁=1，x₂=3；
（2）不等式ax²+bx+c＜0的解集是：x＜1或x＞3；
（3）當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍．