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如圖：已知AC2=AD•AB，說明：∠ACD=∠B．

【答案】分析：由對應邊成比例，及夾角可得△ACD∽△ABC，根據相似三角形的性質可知對應角相等．
解答：解：∵AC2=AD•AB，即，又∠A為公共角，
∴△ACD∽△ABC，∴∠ACD=∠B．
點評：本題主要考查的是相似三角形的判定及性質．
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如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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2、如圖，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，四邊形ABEF，ACGH均為正方形，則S正方形ABEF：S正方形ACGH=（　�。�

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