李伯伯承包了一塊四邊形蠶桑地ABCD，如圖所示，他量得邊長AB=60m，BC=80m，CD=100m，DA=100m．且邊AB、BC正好位于兩條互相垂直的公路的拐角處，請你幫助李伯伯計算一下這塊蠶桑地的面積．
分析：本題要先把解四邊形的問題轉(zhuǎn)化成解三角形的問題，再用勾股定理解答．
解答：解：如圖，連接AC，過點D作DE⊥AC．
AC=
602+802
=100，
AD=AC=DC=100，
△ADC為等邊三角形，
AE=EC=50，
DE=
1002-502
=50
3
，
SABCD=S△ACD+S△ABC=2400+2500
3
．
點評：本題考查了勾股定理的應用，特別是本題中將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形的面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，李伯伯承包了一塊四邊形的土地ABCD，他讓小亮幫他測量一下這塊地的面積．先量得AC的長為120米，BC的長為60米，BD的長為240米．當要測量AD的長度時，小亮說：“不用量了，我已經(jīng)測得BA恰好平分∠CAB，公路AC和BC是互相垂直的，有了這些條件，就能求出這塊土地的面積了．”小亮說得對嗎？你會計算這塊土地的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，李伯伯承包了一塊四邊形的土地ACBD．他讓小亮幫他測量一下這塊地的面積，先量得AC的長為120米，BC的長為60米，BD的長為240米．當要測量AD的長度時，小亮說：“不用量了，我已經(jīng)測得AB正好平分∠CBD，公路AC和BC是互相垂直的．有了這些條件，就能求出這塊土地的面積為
18000米2
18000米2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作业宝如圖，李伯伯承包了一塊四邊形的土地ABCD，他讓小亮幫他測量一下這塊地的面積．先量得AC的長為120米，BC的長為60米，BD的長為240米．當要測量AD的長度時，小亮說：“不用量了，我已經(jīng)測得BA恰好平分∠CAB，公路AC和BC是互相垂直的，有了這些條件，就能求出這塊土地的面積了．”小亮說得對嗎？你會計算這塊土地的面積嗎？

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李伯伯承包了一塊四邊形蠶桑地ABCD，如圖所示，他量得邊長AB=60m，BC=80 m，CD=100 m，DA=100 m.且邊AB、BC正好位于兩條互相垂直的公路的拐角處，請你幫助李伯伯計算一下這塊蠶桑地的面積.

 


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