精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長線上的點，且CE=AF．
求證：BF∥DE．
分析：要證兩直線平行根據(jù)直線平行的判定定理得到，可以轉(zhuǎn)化為證∠F=∠E，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為證明三角形全等．
解答：精英家教網(wǎng)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠1=∠2，
∠3=∠4．
又∵AF=CE，
∴在△ABF和△CDE中，有
AB=CD
∠3=∠4
AF=CE
，
∴△ABF≌△CDE，
∴∠F=∠E，
∴BF∥DE．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法，幾何證明的過程就是一個轉(zhuǎn)化的過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運(yùn)動（不包括點C），點P的運(yùn)動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運(yùn)動（不包括點A），運(yùn)動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運(yùn)動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案