Question

菱形周長(zhǎng)是20，對(duì)角線長(zhǎng)的比為3：4，則菱形的面積為

24

．

Answer 1

分析：菱形的周長(zhǎng)是20，邊長(zhǎng)就是5，邊和對(duì)角線的一半構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線的長(zhǎng)，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半從而得解．

解答：解：設(shè)較短對(duì)角線的一半是3x，較長(zhǎng)對(duì)角線的一半是4x，
（3x）²+（4x）²=5²，
x=1．
較短的對(duì)角線長(zhǎng)為：2•3x=6，
較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為：2•4x=8．
∴菱形的面積為：

6×8

2

=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的性質(zhì)，菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，以及菱形的面積的計(jì)算方法和勾股定理的應(yīng)用．