【題目】閱讀材料：

我們可以用配方法求一個(gè)二次三項(xiàng)式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式的最小值.方法如下：

解：

∵，得，

∴代數(shù)式的最小值是4.

請(qǐng)根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：

(1)求代數(shù)式的最小值.

(2)用配方法求代數(shù)式的最值.

【答案】（1）14；（2）最大值14；

【解析】

（1）仿照閱讀材料、利用配方法把原式化為完全平方式與一個(gè)數(shù)的和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答；

（2）利用配方法把原式進(jìn)行變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可．

(1)∵x2+6x5=x2+6x+914=(x+3)214,由(x+3)20,得(x+3)21414；

∴代數(shù)式x2+6x5的最小值是14；

(2)a24a+10=a24a4+14=(a+2)2+14，

∵(a+2)20，

∴(a+2)2+1414，

∴代數(shù)式a24a+10有最大值，最大值為14.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的電腦，已知購(gòu)買一臺(tái)A型電腦需0.6萬(wàn)元，購(gòu)買一臺(tái)B型電腦需0.4萬(wàn)元，該公司準(zhǔn)備投入資金y萬(wàn)元，全部用于購(gòu)進(jìn)35臺(tái)這兩種型號(hào)的電腦，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若購(gòu)進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過(guò)A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D.連接AC，BD.

(1)寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積.

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S三角形PAB＝S四邊形ABDC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；

(3)點(diǎn)Q是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，連接QC，QO，當(dāng)點(diǎn)Q在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B，D重合)，給出下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距O點(diǎn)240米，如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，求A處受噪音影響的時(shí)間。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始．先向左移動(dòng)6cm到達(dá)A點(diǎn)，再?gòu)?/span>A點(diǎn)向右移動(dòng)10cm到達(dá)B點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　；

（2）若點(diǎn)A以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)C、B兩點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，

①運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　（用含有t的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)t＝2秒時(shí)，CBAC的值為　 　．

③試探索：點(diǎn)A、B、C在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段CB與AC總有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】馬航MH370 客機(jī)“失聯(lián)”，我國(guó)“海巡01號(hào)”前往搜尋。如圖某天上午9時(shí),“海巡01號(hào)” 輪船位于A處，觀測(cè)到某小島P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到小島P位于該船的南偏西30°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與小島P的距離？（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為【 】

　A．1 B． C． 2 D．＋1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本題10分) (湖南湘西24,10分)如圖,已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.

(1)求AC的長(zhǎng).

(2)求∠AOB的度數(shù).

(3)以OB、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC，BD，CD．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)D的坐標(biāo)是　 　．

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，S△PAC＝S四邊形ABDC，若存在這樣一點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．

（3）如圖2，在線段CO上取一點(diǎn)G，使OG＝3CG在線段OB上取一點(diǎn)F，使OF＝2BF，CF與BG交于點(diǎn)H，求四邊形OGHF的面積．

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