Question

【題目】某校在七、八年級開展以“百日攻堅戰(zhàn)，再上新臺階，建設(shè)新南平”為主題的征文活動，校學(xué)生會對這兩個年級所有班級的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）投稿2篇的班級個數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形的圓心角等于 °；

（2）求該校七、八年級各班投稿的平均篇數(shù)；

（3）投稿9篇的4個班級中，七、八年級各有兩個班，學(xué)校準(zhǔn)備從這四個中選出兩個班代表學(xué)校參加上一級的比賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班不在同一年級的概率．

Answer 1

【答案】（1）30；

（2）七、八年級各班投稿平均6篇；

（3）樹狀圖見解析，P(所選兩個班正好不在同一年級)

【解析】（1）根據(jù)投稿6篇的班級個數(shù)是3個，所占的比例是25%，可求總共班級個數(shù)，利用投稿篇數(shù)為2的比例乘以360°即可求解；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求該校八，九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，再用總共班級個數(shù)﹣不同投稿情況的班級個數(shù)即可求解：

（3）利用樹狀圖法，然后利用概率的計算公式即可求解．

解：解：（1）3÷25%=12（個），

×360°=30°．

故投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為30°；

（2）12﹣1﹣2﹣3﹣4=2（個），

（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12

=72÷12

=6（篇），

所以該校七、八年級各班投稿平均6篇．

（3）設(shè)七年級兩個班級為，八年級兩個班級為，可列表如下：

		（， ）	（， ）	（， ）
	（， ）		（， ）	（， ）
	（， ）	（， ）		（， ）
	（， ）	（， ）	（， ）

可畫樹狀圖如下：

一共12種情況，符合條件的有8種

∴P(所選兩個班正好不在同一年級) ．

“點(diǎn)睛”本題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及概率的計算的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．