【題目】已知點(3,5)在直線y=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)上,則 的值為 .
【答案】﹣
【解析】解:∵點(3,5)在直線y=ax+b上,
∴5=3a+b,
∴b﹣5=﹣3a,
則 = =﹣ .
所以答案是:﹣ .
【考點精析】通過靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減;一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)即可以解答此題.
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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+3m+2=0.
(1)已知x=2是方程的一個根,求m的值;
(2)以這個方程的兩個實數(shù)根作為△ABC中AB、AC(AB<AC)的邊長,當(dāng)BC=時,△ABC是等腰三角形,求此時m的值.
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【題目】設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平秤兩次,情況如圖所示,那么▲、●、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為( )
A.■、●、▲
B.▲、■、●
C.■、▲、●
D.●、▲、■
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足為D,AD交⊙O于E,連接CE.
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若E是 的中點,⊙O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標(biāo)為(0,﹣2),交x軸于A、B兩點,其中A(﹣1,0),直線l:x=m(m>1)與x軸交于D.
(1)求二次函數(shù)的解析式和B的坐標(biāo);
(2)在直線l上找點P(P在第一象限),使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似,求點P的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)成立的條件下,在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點Q,使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形?如果存在,請求出點Q的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】若關(guān)于t的不等式組 ,恰有三個整數(shù)解,則關(guān)于x的一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的公共點的個數(shù)為 .
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【題目】某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒,其運動速度v(米每秒)關(guān)于時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):該物體前進(jìn)3秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識還可知:該物體前t(3<t≤7)秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和. 根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)當(dāng)3<t≤7時,用含t的式子表示v;
(2)分別求該物體在0≤t≤3和3<t≤7時,運動的路程s(米)關(guān)于時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;并求該物體從P點運動到Q總路程的 時所用的時間.
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【題目】在“雙十二”期間,A,B兩個超市開展促銷活動,活動方式如下:
A超市:購物金額打9折后,若超過2000元再優(yōu)惠300元;
B超市:購物金額打8折.
某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做獎品,該品牌的籃球在A,B兩個超市的標(biāo)價相同.根據(jù)商場的活動方式:
(1)若一次性付款4200元購買這種籃球,則在B商場購買的數(shù)量比在A商場購買的數(shù)量多5個.請求出這種籃球的標(biāo)價;
(2)學(xué)校計劃購買100個籃球,請你設(shè)計一個購買方案,使所需的費用最少.(直接寫出方案)
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【題目】我們知道:分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點.如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們得到了分式的基本性質(zhì);類比分?jǐn)?shù)的運算法則,我們得到了分式的運算法則;等等.小學(xué)里,把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似地,我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式;反之,稱為假分式.任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式,如: ;
(1)下列分式中,屬于真分式的是:________(填序號);
① ② ③ ④
(2)將假分式化成整式與真分式的和的形式: =________+________;
(3)將假分式化成整式與真分式的和的形式: =__________________.
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