【題目】如圖，在△BAC中，∠B和∠C的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，若BD=5，CE=4，則線段DE的長為（　　）

A. 9 B. 6 C. 5 D. 4

【答案】A

【解析】

根據(jù)△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F．求證∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，求證出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，即BD=DF，FE=CE，然后利用等量代換即可求出線段DE的長．

∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，

∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，

∵DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E，

∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠ECF，

∴BD=DF=5，FE=CE=4，

∴DE=DF+EF=5+4=9．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+1、直線l2：y＝﹣x+7，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點，l1、l2相交于點A．

（1）求A、B、C三點坐標；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，P是線段AB上任一點，AB＝12 cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2 cm/s，D點的運動速度為3 cm/s，運動的時間為t s.

(1)若AP＝8 cm.

①運動1 s后，求CD的長；

②當D在線段PB運動上時，試說明AC＝2CD；

(2)如果t＝2 s時，CD＝1 cm，試探索AP的值．

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【題目】小強打算找印刷公司設(shè)計一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設(shè)計與印刷卡片計價方式的說明（包含設(shè)計費與印刷費），乙公司的收費與印刷卡片數(shù)量的關(guān)系如圖2所示.

（1）分別寫出甲乙兩公司的收費y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式.

（2）如果你是小強，你會選擇哪家公司？并說明理由.

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【題目】已知平面直角坐標系中有一點.

（1）點M到y軸的距離為1時，M的坐標？

（2）點且MN//x軸時，M的坐標？

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【題目】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？

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【題目】下列語句：①有一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③有兩邊相等的兩直角三角形全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，則這兩個直角三角形必全等．其中正確的有________個．

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（1）如圖一，動點P從點A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動．若點Q的運動速度比點P的運動速度慢，經(jīng)過1秒后點P運動到點（2，0），此時PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大小；
（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運動，點P停留在點（2，0）處不動，求點Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長．

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【題目】把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個底面為長方形（長比寬多6）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為C2，圖③中陰影部分的周長為C3，則C2-C3=______．

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