【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

【答案】解：連接AC，如圖所示：
∵∠B=90°，
∴△ABC為直角三角形，
又∵AB=3，BC=4，
∴根據(jù)勾股定理得：AC= =5，
又∵CD=12，AD=13，
∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，
∴CD2+AC2=AD2 ，
∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD= ABBC+ ACCD= ×3×4+ ×5×12=36．
故四邊形ABCD的面積是36．
【解析】連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以AC為對(duì)角線作矩形OABC，點(diǎn)P、Q分別為射線OC、射線AC上的動(dòng)點(diǎn)，且有AQ=2CP, 連結(jié)PQ，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（0，t）.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo).

（2）若t=1時(shí)，連接BQ，求△ABQ的面積.

（3）如圖2，以PQ為直徑作⊙I，記⊙I與射線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為E.

① 若，求此時(shí)t的值.

② 若圓心I在△ABC內(nèi)部（不包含邊上），則此時(shí)t的取值范圍為 .（直接寫出答案）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，連接OE，過點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長線于點(diǎn)F，連接DF．求證：
（1）OD=CF；
（2）四邊形ODFC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0,－4），與x軸交于A、B，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）．

(1)求該拋物線的解析式；

(2) 若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于E,連接CP，求△PCE面積的最大值；

(3) 若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，且△OMD是等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補(bǔ).

（1）試說明：FG∥AB;

（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于正比例函數(shù) y 3x ，下列說法正確的是( )

A. y 隨 x 的增大而減小 B. y 隨 x 的增大而增大

C. y 隨 x 的減小而增大 D. y 有最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x，y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“※”及“△”如下：x※y=5x+4y，x△y=8xy，求（3※4）△6的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下面的點(diǎn)陣圖形和與之對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1） 請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫出對(duì)應(yīng)的等式：

（2）通過猜想，寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣圖形相對(duì)應(yīng)的等式.

（3）求：點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于96的點(diǎn)陣圖形是第幾個(gè).

（4）判斷：是否存在點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于2018的點(diǎn)陣圖形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將多項(xiàng)式xy2-16x因式分解；其結(jié)果是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案