按要求作圖并回答：

用刻度尺作線段AC (AC＝5cm)，以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點)，連結BD.

（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應滿足的條件是 .

（2）求證：AC⊥BD.

按要求作圖并回答：

作圖；（1）a＋b＞5

（2）連結AB、AD、BC、DC，

∵AB＝AD，BC＝DC，AC公共，∴△ABC≌△ADC（SSS ）

∴∠1＝∠2，∴等腰△ABD頂角平分線、高線重合，即AC⊥BD

（其他證法同樣給4分）

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

按要求作圖并回答：
用刻度尺作線段AC （AC=5cm），以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓（其中a＜5，b＜5，且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點），連接BD．
（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應滿足的條件是

10＞a+b＞5

．
（2）求證：AC⊥BD．

科目：初中數(shù)學 來源：2013學年浙江省杭州市拱墅區(qū)第一學期期末教學質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

按要求作圖并回答：
用刻度尺作線段AC (AC＝5cm)，以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點)，連結BD.
（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應滿足的條件是 .
（2）求證：AC⊥BD.

科目：初中數(shù)學 來源：2013學年浙江省杭州市拱墅區(qū)第一學期期末教學質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

按要求作圖并回答：

用刻度尺作線段AC (AC＝5cm)，以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點)，連結BD.

（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應滿足的條件是 .

（2）求證：AC⊥BD.

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

按要求作圖并回答：
用刻度尺作線段AC （AC=5cm），以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓（其中a＜5，b＜5，且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點），連接BD．
（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應滿足的條件是______．
（2）求證：AC⊥BD．

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