如圖,在直角坐標平面內,函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,4),B(a,b),其中a>1,過點B作軸垂線,垂足為C,連接AC、AB.

(1)m=         ;
(2)若△ABC的面積為4,則點B的坐標為            
(1)4;(2)

試題分析:(1)把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式,即可求出m和得出反比例函數(shù)的解析式;
(2)設B的坐標是(a,b),根據(jù)B在反比例函數(shù)上得出ab的值,再根據(jù)△ABC的面積為4求解即可.
(1)把A(1,4)代入;
(2)設B的坐標是(a,b),
∵B在反比例函數(shù)上,
∴ab=4
∵△ABC的面積為4,
×a×(4-b)=4,
∴2aab=4,
∴2a-2=4,a=3,
∵ab=4,
∴b=
則點B的坐標為(3,).
點評:待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是初中數(shù)學的重點,貫穿于整個初中數(shù)學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.
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相關習題

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如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與y軸、x軸分別交于點A、點B,與雙曲線交于點C(1,6)、D(3,n)兩點,軸于點E,軸于點F.

(1)填空:;
(2)求直線AB的解析式;
(3)求證:.

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如圖,點P在y軸正半軸上運動,點C在x軸上運動,過點P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)于A、B兩點,則△ABC的面積等于

A.3               B.4               C.5                D.6

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如圖,是反比例函數(shù)的圖象的一支.根據(jù)給出的圖象回答下列問題:

(1)該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限?請確定m的取值范圍;
(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上取點A(x1,y1)、B(x2,y2).如果y1<y2,那么x1與x2有怎樣的大小關系?

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在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上,y都隨x的增大而減小,則k的取值范圍是
A.k>3B.k>0C.k<3D.k<0

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若A、B兩點關于y軸對稱且點A在雙曲線上,點B在直線上,若點B坐標為(m,-n),則的值為      。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,則m的取值范圍是    。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖 ,反比例函數(shù)上分別有兩點B、C,且BC∥軸,點P是軸上一動點,則△BCP的面積是(    )

A.5       B.5.5     C.6.5         D.10

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,-2),則k的值為
A.4B.C.-4D.-2

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