Question

如圖，函數(shù)y=-kx與y=-

4

x

交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，m），AC垂直y軸于點(diǎn)C，則S_△BCO=

 

．

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=-kx與y=-

4

x

交于A、B兩點(diǎn)，所以點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則S_△BCO=S_△ACO，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知S_△ACO=2，從而得出S_△BCO的值．

解答：解：∵函數(shù)y=-kx與y=-

4

x

交于A、B兩點(diǎn)，
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，
∴S_△BCO=S_△ACO．
又∵AC垂直y軸于點(diǎn)C，
∴S_△ACO=

1

2

|k|=2，
∴S_△BCO=2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)以及比例系數(shù)k的幾何意義．由于反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)O，所以當(dāng)正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象相交時(shí)，兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱；過(guò)雙曲線y=

k

x

上的任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)與原點(diǎn)、垂足圍成的三角形的面積等于

1

2

|k|．