如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，∠AOD=∠CBO，
（1）說明AD=AO=CO=BC的理由；
（2）已知△ABD的周長為a，△AOB的周長為b，求?ABCD的周長．
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），
∴AO=CO（平行四邊形對角線互相平分），…（1分）
AD=BC（平行四邊形對邊相等）．…（1分）
∵∠AOD=∠CBO（已知），∠AOD=∠COB（對頂角相等），
∴∠COB=∠CBO，∴OC=BC（等角對等邊）．…（1分）
∴AD=AO=CO=BC．…（1分）

（2）∵AB+AD+BD=a，AB+AO+BO=b，AO=AD，
∴BD-DO=a-b，即OB=a-b．…（1分）
∴BD=2OB=2a-2b．
∴AB+AD=a-BD=a-（2a-2b）=2b-a．…（1分）
∴?ABCD的周長AB+BC+CD+AD=2（AB+AD）=4b-2a．…（1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（　　）
A．5，12，13B．7，24，25
C．
1
3
，
1
4
，
1
5
D．3m，4m，5m（m為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，兩鄰邊的經(jīng)為AB：BC=2：5，周長為28cm，BE、CF分別平分∠ABC，∠DCB，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知?ABCD，∠DAB與∠ABC的平分線交于點E．
（1）∠AEB=______（度）；
（2）當?ABCD滿足條件______時，點E剛好落在CD上．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形DEFG內接于△ABC，已知△ADE，△EFC，△DBG的面積為1，3，1，那么?DEFG的面積為（　�。�
A．2
3
B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD中一條對角線分∠A為35°和45°，則∠B=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB且E為垂足．如果∠A=125°，則∠BCE=（　�。�
A．55°B．35°C．25°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四邊形ABCD的周長為48，DE=5，DF=10，則平行四邊形ABCD的面積等于（　�。�
A．87.5B．80C．75D．72.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=7，AD=11，DE平分∠ADC，則BE=______．

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