先化簡，后求值．[2x（x2y-xy2）+xy（xy-x2）]÷x2y，其中x=2013，y=2012．

解：[2x（x2y-xy2）+xy（xy-x2）]÷x2y
=[2x3y-2x2y2+x2y2-x3y]÷x2y
=x-y，
把x=2013，y=2012代入上式得：
原式=x-y=2013-2012=1．
分析：利用去括號法則先去括號，再合并同類項，然后根據(jù)除法法則進行化簡，最后把x與y的值代入計算，即可求出答案．
點評：此題考查了整式的除法，用到的知識點是去括號，合并同類項，整式的除法，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，后求值：4xy-（2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy），其中|x+2|+(y-
12
)2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，后求值：(1+
1
x-2
)÷
x2-2x+1
x2-4
，其中x=-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，后求值：
x2+4x+4
x+2
÷(x2+2x)，其中x=
2
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：|-3|+(2-7 )÷
5
3
+20100
（2）先化簡，后求值：（x-3）2+6（x-1），其中x=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）(2m2n)3•(-
3
4
mn2)÷(-
3
2
mn)2；
（2）[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x；
（3）（x-y+3）（x+y-3）；
（4）先化簡，后求值：（x+y）（x-y）-（x+y）2，其中x=1，y=-1．

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