（2013•貴陽）如圖，AD、AC分別是直徑和弦，∠CAD=30°，B是AC上一點，BO⊥AD，垂足為O，BO=5cm，則CD等于
5
3
5
3
cm．
分析：在直角△ACD中，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)：30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求得AB的長，然后利用勾股定理即可求得半徑OA的長度，則直徑AD即可求得，然后在直角△ACD中，依據(jù)30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解．
解答：解：∵在直角△AOB中∠CAD=30°，
∴AB=2OB=2×5=10cm，
AO=
AB2-OB2
=5
3
cm．
∴AD=2AO=10
3
cm．
∵AD是圓的直徑，
∴∠C=90°，
又∵∠CAD=30°，
∴CD=
1
2
AD=
1
2
×10
3
=5
3
（cm）．
故答案是：5
3
．
點評：本題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)：30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，理解定理是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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（2013•貴陽）如圖，P是∠α的邊OA上一點，點P的坐標為（12，5），則tanα等于（　　）

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3
3
x+4與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時頂點A1恰落在直線l上，寫出A1點的坐標
（
3
，3）
（
3
，3）
；
（2）繼續(xù)向右平移，得到△A2B2C2，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；
（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點能同時構(gòu)成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

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