如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，且∠A=60°．
求證：AB=2CD．
證明：作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，
∵AB∥CD，
∴四邊形DEBC是平行四邊形，

∵AD=BC=DC，
∴BE=DC=AD=BC=DE
∵∠A=60°
∴△ADE是等邊三角形
∴AE=EB=DC
∴AB=2DC
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，點(diǎn)D在AC上，將△BDC繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），使△BDC與△ADE重合（如圖所示）．
（1）求角α；
（2）說明四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是線段AD上的一個動點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)．
（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)E運(yùn)動到什么位置時，四邊形EGFH是菱形？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位線，對角線BD交EF于G，若AB=10，EF=8，則GF的長等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD與BC延長線交于點(diǎn)F，G是DC延長線上一點(diǎn)，AG⊥BC于E．
（1）求證：CF=CG；
（2）連接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形的一條對角線與下底的夾角為45°，中位線長為8，則梯形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個等腰梯形上底等于腰長，下底等于腰長的兩倍，那么較小的內(nèi)角大小為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過點(diǎn)B作BF⊥BC于B，交AD于點(diǎn)F．連接AE，交BD于點(diǎn)G，交BF于點(diǎn)H．
（1）已知AD=4
2
，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求證：BH+CD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=30°AD=8cm，CD=16cm，BC=28cm，點(diǎn)P、Q分別是梯形某邊上同時出發(fā)的一個動點(diǎn)，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個動點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．其中，點(diǎn)P移動的速度是1cm/s，點(diǎn)Q移動的速度是2cm/s．
（1）在圖①中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B移動，設(shè)所移動的時間為t．t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）在圖②中，如果點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D移動．設(shè)所移動的時間為t，用關(guān)于t的式子表示△PQB的面積，并求出t的取值范圍．

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