某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1微克=10-3毫克)，接著逐步衰減，10小時(shí)后血液中含藥量為每毫升3微克．每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：

(1)分別求出x≤2和x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長?

 

答案：
解析：

(1)設(shè)x≤2時(shí)，y=kx，把(2，6)代入上式，得k=3．

∴　當(dāng)x≤2時(shí)，y=3x．

設(shè)x≥2時(shí)，y= +b，

把(2，6)、(10，3)代入上式，得=-，b=．

∴　當(dāng)x≥2時(shí)，y=-x+．

(2)把y=4代入y=3x中，得x1=，把y=4代入y=-x＋中，得x2=．

由正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，得

t=x2-x1=-=6(小時(shí))．

∴　這個(gè)有效時(shí)間是6小時(shí)．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化情況如圖所示．
（1）服藥后
2
小時(shí)，血液中含藥量最高，接著逐步衰減；
（2）服藥后6小時(shí)，血液中含藥量達(dá)到每毫升
2
微克；
（3）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=3x
；
（4）當(dāng)x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=-x+8
；
（5）如果每毫升血液中的含藥量3微克或3微克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)最有效的時(shí)間共有
4
小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化情況如圖所示．
（1）服藥后______小時(shí)，血液中含藥量最高，接著逐步衰減；
（2）服藥后6小時(shí)，血液中含藥量達(dá)到每毫升______微克；
（3）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______；
（4）當(dāng)x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______；
（5）如果每毫升血液中的含藥量3微克或3微克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)最有效的時(shí)間共有______小時(shí)．

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