【題目】如圖，在的正北方向，在的正東方向，且．某一時刻，甲車從出發(fā)，以的速度朝正東方向行駛，與此同時，乙車從出發(fā)，以的速度朝正北方向行駛．小時后，位于點(diǎn)處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩車之間的夾角為，即，此時，甲、乙兩人相距的距離為（ ）

A. 90km B. 50 km C. 20 km D. 100km

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出△COD≌△B′OC（SAS），則B′C=DC進(jìn)而求出即可．

由題意可得：AB′=BD=40km，AC=60km，

將△OBD順時針旋轉(zhuǎn)270°，則BO與AO重合，

在△COD和△B′OC中，

∵,

∴△COD≌△B′OC（SAS），

∴B′C=DC=40+60=100（km），

∴甲、乙兩人相距的距離為100km；

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在以為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，，直線過點(diǎn)且平行于軸，，

求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；

若為拋物線上一動點(diǎn)，是否存在直線使得點(diǎn)到直線的距離與的長恒相等？若存在，求出此時的值；

如圖，若、為上述拋物線上的兩個動點(diǎn)，且，線段的中點(diǎn)為，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過⊙C上一點(diǎn)P作⊙C的切線l．當(dāng)入射光線照射在點(diǎn)P處時，產(chǎn)生反射，且滿足：反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等，點(diǎn)P稱為反射點(diǎn)．規(guī)定：光線不能“穿過”⊙C，即當(dāng)入射光線在⊙C外時，只在圓外進(jìn)行反射；當(dāng)入射光線在⊙C內(nèi)時，只在圓內(nèi)進(jìn)行反射．特別地，圓的切線不能作為入射光線和反射光線．光線在⊙C外反射的示意圖如圖1所示，其中∠1=∠2．

（1）自⊙C內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙C第一次反射后的示意圖如圖2所示，P1是第1個反射點(diǎn)．請?jiān)趫D2中作出光線經(jīng)⊙C第二次反射后的反射光線和反射點(diǎn)P3；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為1時，如圖3：

①第一象限內(nèi)的一條入射光線平行于y軸，且自⊙O的外部照射在圓上點(diǎn)P處，此光線經(jīng)⊙O反射后，反射光線與x軸平行，則反射光線與切線l的夾角為___________°；

②自點(diǎn)M（0，1）出發(fā)的入射光線，在⊙O內(nèi)順時針方向不斷地反射．若第1個反射點(diǎn)是P1，第二個反射點(diǎn)是P2，以此類推，第8個反射點(diǎn)是P8恰好與點(diǎn)M重合，則第1個反射點(diǎn)P1的坐標(biāo)為___________；

（3）如圖4，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2），⊙M的半徑為1．第一象限內(nèi)自點(diǎn)O出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙M反射后，反射光線與坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，求反射點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織“優(yōu)質(zhì)課大賽”活動，經(jīng)過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎，學(xué)校將從這四名教師中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元．

（1）二月份冰箱每臺售價為多少元？

（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺進(jìn)價為4000元，冰箱每臺進(jìn)價為3500元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為y臺（y≤12），請問有幾種進(jìn)貨方案？

（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎(chǔ)上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a應(yīng)取何值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)在推進(jìn)村村通公路某項(xiàng)目建設(shè)中，計(jì)劃修建公路15千米．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成修建公路所需得時間是乙隊(duì)得1.5倍，甲隊(duì)每天比乙隊(duì)少修0.5千米．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成修建公路各需多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用是4000元，乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用是5000元，若該工程由甲乙兩隊(duì)合作完成，且工程的總費(fèi)用不超過52000元，求乙隊(duì)至少要工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結(jié)論有

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．將線段AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段A′B，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，連接AA′交線段BC于點(diǎn)D．

（Ⅰ）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（Ⅱ） =　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園的門票每張10元，一次性使用.考慮到周圍群眾經(jīng)常進(jìn)入公園鍛煉的需求，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入公園時，無需再購門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該公園時，需要購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入公園時，需要再購買門票，每次3元

（1）請列不等式說明一年中進(jìn)入該公園超過多少次時，購買A類年票相比不購年票比較合算?

（2）設(shè)一年進(jìn)入公園次數(shù)為，一年購票總費(fèi)用為，請分別寫出選擇B類和C類年票的費(fèi)用與次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖平面坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)圖象，根據(jù)圖象討論B類年票和C類年票哪一種更合算.

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