【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2a2x（a≠0）的對稱軸與x軸交于點P．

（1）求點P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）記函數(shù)（﹣1≤x≤3）的圖象為圖形M，若拋物線與圖形M恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

【答案】（1）點P的坐標(biāo)是（a，0）；（2）或0＜a＜1或.

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)對稱軸公式即可求解；

（2）根據(jù)題意作圖，分情況討論即可求解.

解：（1）拋物線y＝ax2﹣2a2x的對稱軸是直線，

∴點P的坐標(biāo)是（a，0）；

（2）由題意可知圖形M為線段AB，A（﹣1，3），B（3，0）．

當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時，解得或a＝1；

當(dāng)拋物線經(jīng)過點B時，解得．

如圖1，當(dāng)時，拋物線與圖形M恰有一個公共點．

如圖2，當(dāng)a＝1時，拋物線與圖形M恰有兩個公共點．

如圖3，當(dāng)時，拋物線與圖形M恰有兩個公共點．

結(jié)合函數(shù)的圖象可知，當(dāng)或0＜a＜1或時，拋物線與圖形M恰有一個公共點．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】碑林書法社小組用的書法練習(xí)紙（毛邊紙可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買已知兩商店的標(biāo)價都是每刀20元（每刀100張），但甲商店的優(yōu)惠條件是：若購買不超過10刀，則按標(biāo)價買，購買10以上，從第11刀開始按標(biāo)價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：購買一只9元的毛筆，從第一刀開始按標(biāo)價的八五折賣．購買刀數(shù)為（刀），在甲商店購買所需費用為元，在乙商店購買所需費用為元．

（1）寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求在乙商店購買所需總費用小于甲商店購買所需總費用時的取值范圍．

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【題目】某校調(diào)查了若干名家長對“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，完成以下問題：

（1）本次共調(diào)查了　 　名家長；扇形統(tǒng)計圖中“很贊同”所對應(yīng)的圓心角是　 　度．已知該校共有1600名家長，則“不贊同”的家長約有　 　名；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）從“不贊同”的五位家長中（兩女三男），隨機(jī)選取兩位家長對全校家長進(jìn)行“學(xué)生使用手機(jī)危害性”的專題講座，請用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率．

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【題目】如圖，AB是的一條弦，點C是上一動點，且，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與交于G、H兩點．若的半徑為5，則的最大值為______．

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【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABD=90°，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：四邊形BECD是矩形；

（2）連接DE交BC于點F，連接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的長．

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22(k1)x+ k2+3=0的兩實數(shù)根為x1，x2，設(shè)t=，則t的最大值為(　　　)

A.2B.2C.4D.4

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【題目】如圖，已知一居民樓前方處有一建筑物，小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為和，求居民樓的高度和建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù):，)

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【題目】小王某月手機(jī)話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖所示，其中月功能費為5元，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息完成下列各題：

（1）該月小王手機(jī)話費共有________元．

（2）扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費的扇形的圓心角______度．

（3）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

（4）電信公司為讓利給用戶，從下月起每月將對長途話費進(jìn)行打折優(yōu)惠，如果小王每月長途電話的通話時間不變，那么兩個月后，月長途花費將降至28.8元，那么長途話費的月平均折扣為多少？

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同步練習(xí)冊答案