(2007，成都，26)某校九年級三班為開展“迎2008年北京奧運會”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學去學校附近的超市購買鋼筆作為獎品．已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支．

(1)如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支？

(2)小林和小明根據(jù)主題班會活動的設獎情況，決定所購買的錦江牌鋼筆的數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的．如果他們買了錦江牌鋼筆x支，買這兩種筆共花了y元．

①請寫出y(元)關于x(支)的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；

②請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？

答案：略
解析：

解：(1)設能買錦江牌鋼筆x支，則能買紅梅牌鋼筆(40－x)支．依題意，得8x＋4.8(40－x)=240．

解得x=15．

∴40－x=40－15=25．

答：能買錦江牌鋼筆15支，紅梅牌鋼筆25支．

(2)①依題意，得

y=8x＋4.8(40－x)=3.2x＋192．

又由題意，有

解得．

∴y關于x的函數(shù)關系式為y=3.2x＋192，自變量x的取值范圍是且x為整數(shù)．

②對一次函數(shù)y=3.2x＋192，

∵k=3.2＞0，

∴y隨x的增大而增大．

∴對，當時，y值最�。�

此時40－x=40－8=32，(元)．

答：當買錦江牌鋼筆8支，紅梅牌鋼筆32支時，所花錢最少，為217.6元．


練習冊系列答案
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