Question

（2006•海南）如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A，AB垂直x軸，垂足為B，已知OB=1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)和這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：由題意知A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，因?yàn)橹本�y=2x過A點(diǎn)，所以A點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，即A（1，2），又A點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求解．
解答：解：∵AB垂直于x軸于點(diǎn)B，OB=1，且點(diǎn)A在第一象限，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，
又∵直線y=2x的圖象過點(diǎn)A，
∴y=2x=2×1=2，
即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），
∵y=的圖象過點(diǎn)A（1，2），
∴2=，
∴k=2，
∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式．