【題目】甲三角形的周長為，乙三角形的第一條邊長為，第二條邊長為，第三條邊比第二條邊短．

（1）求乙三角形第三條邊的長；

（2）甲、乙兩三角形的周長哪個大？試說明理由；

（3）a、b都為正整數(shù)，甲、乙兩三角形的周長在數(shù)軸上表示的點分別為A、B，若A、B兩點之間恰好有18個“整數(shù)點”（點表示的數(shù)為整數(shù)），求a的值．

【答案】（1）（2）甲三角形的周長大于乙三角形的周長，理由詳見解析（3）4.

【解析】

（1）根據(jù)“第三條邊比第二條邊短”，用第二條邊長表示的代數(shù)式減去即可得到第二條邊的長度的代數(shù)式.

（2）把乙三角形的三邊表示的代數(shù)式求和，再與甲三角形的周長作比較.

（3）首先清楚兩個整數(shù)點之間有1個整數(shù)點時，兩個整數(shù)的差為2，由此規(guī)律可得，用較大的周長減去較小的周長等于18+1列出等量關(guān)系式，求解即可.

（1）由第三條邊比第二條邊短知：

（2）乙三角形的周長為：++=

由甲三角形的周長-乙三角形的周長=-=＞0

則甲三角形的周長大于乙三角形的周長.

（3）首先清楚兩個整數(shù)點之間有n個整數(shù)點時，兩個整數(shù)點的差值是多少，舉例：整數(shù)點4與整數(shù)點8之間的整數(shù)點有5，6，7三個，而8-4=4.則兩個整數(shù)點之間有n個整數(shù)點是，兩個整數(shù)點的差值為n+1.

故由（2）知，，解得a=4.

練習冊系列答案
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星期

一

二

三

四

五

六

日

增減（輛）

－1

+3

－2

－4

+7

－5

－10

（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？

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（1）化簡：|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣c|；

（2）若這五個點滿足每相鄰兩個點之間的距離都相等，且|a|＝|e|，|b|＝3，直接寫出b﹣e的值．

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【題目】下列說法：①若兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1；②若a、b互為相反數(shù)，則＝－1；③多項式的次數(shù)為4；④若a為任意有理數(shù)，則≤0，其中正確的有 （ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】“端午節(jié)小長假”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲公司每小時的租費是　 　元；

（2）設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）請你幫助小明計算并分析選擇哪個出游方案合算．

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【題目】某病人每天下午需要測量一次血壓，下表是該病人本周星期一至星期五收縮壓的變化情況.（“＋”表示上升，“－”表示下降）

星期

一

二

三

四

五

收縮壓的變化（與前一天比較）

+30

-20

+17

+18

-20

（1）本周三與周一相比較收縮壓________了；（填“上升”或“下降”）

（2）通過計算說明本周五收縮壓與上周日相比是上升了還是下降了，并求出上升或下降了多少；

（3）如果該病人本周五的收縮壓為185，那么他上個周日的收縮壓為多少？

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【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）

A. 12B. 24C. 12D. 16

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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，請你利用圖1或圖2證明勾股定理（其中∠DAB＝90°）

求證：a2+b2＝c2．

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