【題目】如圖,正方形ABCD的周長(zhǎng)為40米,甲、乙兩人分別從A、B同時(shí)出發(fā),沿正方形的邊行走,甲按逆時(shí)針方向每分鐘行55米,乙按順時(shí)針方向每分鐘行30米.
(1)出發(fā)后 分鐘時(shí),甲乙兩人第一次在正方形的頂點(diǎn)處相遇;
(2)如果用記號(hào)(a,b)表示兩人行了a分鐘,并相遇過b次,那么當(dāng)兩人出發(fā)后第一次處在正方形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)位置時(shí),對(duì)應(yīng)的記號(hào)應(yīng)是 .
【答案】(1)2;(2)(6,13).
【解析】
試題分析::(1)∵兩個(gè)人的速度之和是85米每分鐘,分鐘后兩人第一次相遇.如果要兩人在頂點(diǎn)相遇,則:每個(gè)人所走的路程均為10的整數(shù)倍,且兩個(gè)人所走路程之和為10+40n(n是指邊得條數(shù)).S=10+40n,n為0、1、2、3…n ①,S甲=55t可以被10整除t為2、4、6…②,S乙=30t也可以被10整除t為甲方取值即可,∵S=S甲+S乙,整理得:55t+30t=10+40n,即:85t=10+40n,∴n=③,由①②③得:當(dāng)t=2時(shí),兩人第一次在頂點(diǎn)相遇.此時(shí)甲走了110米,乙走了60米,相遇在點(diǎn)D.(2)點(diǎn)甲、乙相遇則兩者走時(shí)間相同,設(shè)甲走x米,則乙走x=x米,∵要相遇在正方形頂點(diǎn),∴x和x都要為10的整數(shù)倍且x+x-10=x-10為40的整數(shù)倍(除第一次走10米相遇,以后每次相遇都要再走40米),∴(a-)×85=40(b-1)+20,由(1)可知:當(dāng)a=6時(shí),甲走了330米,甲走到點(diǎn)B,乙走了180米,走到點(diǎn)D,解得:b=13,故答案為:(6,13)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點(diǎn),寫出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p又是多少?
(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是_______米,小明在書店停留了______分鐘.
(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了______米;騎車速度最快是_______米/分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF為直角三角形,∠AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,則EF的長(zhǎng)是( 。
A. 7 B. 8 C. 7 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3 cm,以直線AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,得到一幾何體.
(1)畫出從正面觀察這個(gè)幾何體得到的平面圖;
(2)求(1)中平面圖的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題6分)某市對(duì)一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).共抽查大米200袋,質(zhì)量評(píng)定分為A、B兩個(gè)等級(jí)(A級(jí)優(yōu)于B級(jí)),相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下:
根據(jù)所給信息,解決下列問題:
(1)a=_______,b=_______.
(2)已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋,根據(jù)檢測(cè)結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋B級(jí)大米?
(3)對(duì)于該超市的甲種和丙種大米,你會(huì)選擇購(gòu)買哪一種?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)舉辦科技比賽,某校參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖
(1)該校參加機(jī)器人比賽的人數(shù)是_____人;“航!彼谏刃蔚膱A心角度數(shù)是________°;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)從全區(qū)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人,其中有16人獲獎(jiǎng).今年全區(qū)參加科技比賽人數(shù)共有3215人,請(qǐng)你估算全區(qū)參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)D在CO的延長(zhǎng)線上,連接BD,已知BC=BD,AB=4,BC=2 .
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)若AC =9cm,CB = 6 cm,求線段MN的長(zhǎng);
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB =cm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說明理由.你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?
(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足ACBC = b cm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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