【題目】公司改革實行每月考核再獎勵的新制度,大大調(diào)動了員工的積極性,2019年王明在公司前七個月每月獎金的變化如下表;(正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù),負數(shù)表示比前一 月少的錢數(shù),單位;元)
設(shè)王明2018年12月份獎金為a元.
(1)用含a的代數(shù)式表示2019年四月份的獎金;
(2)請直接寫出2019年一月到七月中王明得到獎金最多是哪個月?最少是哪個月?他們相差多少元?
(3)若2019年前七個月,王明得到獎金最多的那個月的獎金是2800元,請求出a的值?
【答案】(1)(a+270)元;(2)獎金最多的是七月份,最少是四月份,相差410元;(3)a=2120.
【解析】
(1)由2018年12月份獎金為a元,根據(jù)表中信息表示出2019年四月份的獎金即可;
(2)分別表示出各月的獎金,找出最多和最少的月份,相減即可得答案;
(3)根據(jù)(2)中結(jié)論,結(jié)合獎金是2800元,求出a值即可.
(1)∵2018年12月份獎金為a元,
∴2019年四月份的獎金為:a+300+220-100-150=a+270(元).
(2)一月份獎金:(a+300)元,
二月份獎金:a+300+220=(a+520)元,
三月份獎金:a+520-100=(a+420)元,
四月份獎金:a+420-150=(a+270)元,
五月份獎金:a+270+330=(a+600)元,
六月份獎金:a+600-200=(a+400)元,
七月份獎金:a+400+280=(a+680)元,
∴獎金最多的是七月份(a+680)元,最少是四月份(a+270)元,
∴(a+680)- (a+270)=410(元).
答:獎金最多的是七月份,最少是四月份,相差410元.
(3)∵獎金最多的是七月份(a+680)元,
∴a+680=2800,
∴a=2120.
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【題目】計算:
(1)﹣4.2+5.7﹣5.8+10
(2)(﹣3)×(﹣4)﹣60÷|﹣12|
(3)
(4)﹣14+[(﹣3)2﹣(1﹣22)×2]
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【題目】如圖①,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠A是公共角。
(1)BD與CE的數(shù)量關(guān)系是:BD______CE;
(2)把圖①△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到如圖②所示的圖形。
①求證:BD=CE;
②BD與CE所在直線的夾角與∠DAE的數(shù)量關(guān)系是什么?說明理由。
(3)若AD=10,AB=6,把圖①中的△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α≤360)直接寫出BD長度的取值范圍。
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點E、K分別在BC、AB上,CE=BK,點G在BA的延蓋
長線上,且DG⊥DE.
(1)如圖(1)求證:CK=DG;
(2)如圖(2)不添加任何輔助線的條件下,直接寫出圖中所有的與四邊形BEDK面積相等
的三角形。
圖1 圖2
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【題目】如圖1,△ABC中,∠ABC=90°,AB=1,BC=2,將線段BC繞點C順時旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD,連接AD.
(1)說明△ACD的形狀,并求出△ACD的面積;
(2)把等腰直角三角板按如圖2的方式擺放,頂點E在CB邊上,頂點F在DC的延長線上,直角頂點與點C重合.從A,B兩題中任選一題作答:
A .如圖3,連接DE,BF,
①猜想并證明DE與BF之間的關(guān)系;②將三角板繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),直接寫出DE與BF之間的關(guān)系.
B .將圖2中的三角板繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α(0<α<360°),如圖4所示,連接BE,DF,連接點C與BE的中點M,
①猜想并證明CM與DF之間的關(guān)系;②當CE=1,CM=時,請直接寫出α的值.
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【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”(如1,3,6,10…)和“正方形數(shù)”(如1,4,9,16…),在小于200的數(shù)中,設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m,最大的“正方形數(shù)”為n,則m+n的值為(_______)
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,A是數(shù)軸上位于點B右側(cè)的一點,且AB=26動點P從A點出發(fā),每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>s)秒.
(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)______點P表示的數(shù)______(用含 t 的代數(shù)式表示)
(2)若M為AP的中點N為BP的中點,在點P運動的過程中,線段MN的長度是______.
(3)動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?
(4)動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點Q?
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【題目】長沙市某學校在七年級部分班級推行智慧課堂試點,一年來,深受學生及家長好評,學校決定明年在更多班級進行推廣,考慮到平板筆容易丟失和損壞,因此學校決定采購臺平板電腦和一批平板筆(平板筆支數(shù)大于支).現(xiàn)從、兩家公司了解到:平板電腦價格是每臺元,平板筆每支元.公司的優(yōu)惠政策為每臺平板電腦贈送支平板筆,公司的優(yōu)惠政策為所有項目都打九折.
(1)若設(shè)學校需要購買平板筆支,用含的代數(shù)式分別表示兩家公司的總費用和;
(2)若學校確定購買臺平板電腦和支平板筆且兩家公司可以自由選擇,你認為至少需要花費多少,請你計算說明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏西15°的方向.
(1)∠AON= °;∠AOE= °;
(2)求∠WOB的補角及∠AOB的度數(shù).
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