【題目】為了解某小區(qū)小孩暑期的學(xué)習(xí)情況,王老師隨機調(diào)查了該小區(qū)8個小孩某天的學(xué)習(xí)時間,結(jié)果如下(單位:小時):1.5,1.5,3,4,2,5,2.5,4.5,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 極差是3.5 B. 眾數(shù)是1.5 C. 中位數(shù)是3 D. 平均數(shù)是3
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題背景)
如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標是,點是軸上的一個動點.當點在軸上移動時,始終保持是等腰直角三角形,且(點、、按逆時針方向排列);當點移動到點時,得到等腰直角三角形(此時點與點重合).
(初步探究)
(1)寫出點的坐標______.
(2)點在軸上移動過程中,當?shù)妊苯侨切?/span>的頂點在第四象限時,連接.
求證:;
(深入探究)
(3)當點在軸上移動時,點也隨之運動.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn),點的橫坐標總保持不變,請直接寫出點的橫坐標:______.
(拓展延伸)
(4)點在軸上移動過程中,當為等腰三角形時,直接寫出此時點的坐標.
備用圖
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【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點,,我們把叫,兩點間的“平面距離”,記作.
()已知為坐標原點,動點是坐標軸上的點,滿足,請寫出點的坐標.答:__________.
()設(shè)是平面上一點,是直線上的動點,我們定義的最小值叫做到直線的“平面距離”.試求點到直線的“平面距離”.
()在上面的定義基礎(chǔ)上,我們可以定義平面上一條直線與⊙的“直角距離”:在直線與⊙上各自任取一點,此兩點之間的“平面距離”的最小值稱為直線與⊙的“平面距離”,記作.
試求直線與圓心在直線坐標系原點、半徑是的⊙的直角距離__________.(直接寫出答案)
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【題目】請閱讀下列材料:
問題:如圖,在正方形和平行四邊形中,點,,在同一條直線上,是線段的中點,連接,.
探究:當與的夾角為多少度時,平行四邊形是正方形?
小聰同學(xué)的思路是:首先可以說明四邊形是矩形;然后延長交于點,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理可以探索出問題的答案.
請你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決這個問題.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)與的夾角為________度時,四邊形是正方形.
理由:
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【題目】已知一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一個根與方程(a+1)x2+ax﹣a2+a+2=0的一個根互為相反數(shù),那么(a+1)x2+ax﹣a2+a+2=0的根是( 。
A. 0,﹣ B. 0, C. ﹣1,2 D. 1,﹣2
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【題目】某校為美化校園,計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元,乙隊為0.25萬元,要使這次的綠化總費用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊工作多少天?
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【題目】甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶次,每次射靶的成績?nèi)缦拢?/span>
甲:,,,,,,,,,
乙:,,,,,,,,,
丙:,,,,,,,,,
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | __________ | ||
乙 | __________ | ||
丙 | __________ |
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運動員的成績最穩(wěn)定.并簡要說明理由.
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【題目】圖中是拋物線形拱橋,當拱頂離水面2m時,水面寬4m,建立如圖所示的平面直角坐標系:
(1)求拱橋所在拋物線的解析式;
(2)當水面下降1m時,則水面的寬度為多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),已知A點的縱坐標是2:
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)將直線l1:y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達式.
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