19．如圖，一艘油輪在海中航行，在A點(diǎn)看到小島B在A的北偏東25°方向距離60海里處，油輪沿北偏東70°方向航行到C處，看到小島B在C的北偏西50°方向，則油輪從A航行到C處的距離是（　�。┖＠铮ńY(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.74，$\sqrt{6}$≈2.45）
A．66.8B．67C．115.8D．116

分析 過B作BD⊥AC于D，求出∠BAC和∠BCA，解直角三角形求出AD、BD、CD，即可求出答案．

解答 解：過B作BD⊥AC于D，則∠BDA=∠BDC=90°，

由題意知：∠BAC=70°-25°=45°，
∵AM∥CN，
∴∠MAC+∠NCA=180°，
∴∠NCA=180°-70°=110°，
∴∠BCA=110°-50°=60°，
∵AB=60海里，∠BAD=45°，
∴AD=AB×cos45°=30$\sqrt{2}$海里，BD=AD=30$\sqrt{2}$海里，CD=$\frac{BD}{tan60°}$=10$\sqrt{6}$海里，
30$\sqrt{2}$+10$\sqrt{6}$≈30×1.41+10×2.45≈67
∴AC=AD+CD=67海里，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．解題的難點(diǎn)是求出邊AD、CD、BD的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．東營(yíng)市某中學(xué)校團(tuán)委開展“關(guān)愛殘疾兒童”愛心捐書活動(dòng)，全校師生踴躍捐贈(zèng)各類書籍共3000本．為了了解各類書籍的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分書籍分四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A．藝術(shù)類；B．文學(xué)類；C．科普類；D．其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了200本書籍，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=40，∠α的度數(shù)是36°
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了多少本文學(xué)類書籍．

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10．二次函數(shù)y=ax2+k（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1），B（2，5）．
（1）求該函數(shù)的解析式．
（2）若點(diǎn)C（-2，m），D（n，7）也在函數(shù)的圖象上，求m，n的值．

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7．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$，其中x=3．

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14．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)為每件40元，商場(chǎng)的實(shí)際銷售價(jià)格可以浮動(dòng)x個(gè)百分點(diǎn)（即銷售價(jià)格=40（1+x%），經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品的月銷售量y（件）與銷售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+600，若該商場(chǎng)按浮動(dòng)-10個(gè)百分點(diǎn)價(jià)格出售，每件玩具仍可獲利20%．
（1）求該商場(chǎng)銷售每件此玩具的成本為多少元；
（2）當(dāng)該商場(chǎng)的此玩具定價(jià)為每件多少時(shí)，月銷售玩具的利潤(rùn)為10000元；
（3）若該商場(chǎng)規(guī)定玩具的銷售價(jià)不低于44元，月銷售量不少于400件，求商場(chǎng)月銷售該玩具的最大利潤(rùn)是多少．

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11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AC=6，BC=8．
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8．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
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①甲到B地前的速度為100米/分鐘
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④甲乙再次相遇時(shí)距離C地300千米．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．.4個(gè)

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