Question

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A.1≤k≤4
B.2≤k≤8
C.2≤k≤16
D.8≤k≤16

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵△ABC是直角三角形， ∴當(dāng)反比例函數(shù)y= 經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)k最大，
∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，
∴2≤k≤16．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．