Question

【題目】如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=3，若點A′的坐標為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（ ）.

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：延長A′B′交BC于點E，根據(jù)大正方形的對角線長求得其邊長，然后求得小正方形的邊長后即可求兩個正方形的相似比．∵在正方形ABCD中，AC=3，∴BC=AB=3，延長A′B′交BC于點E，∵點A′的坐標為（1，2），∴OE=1，EC=A′E=3﹣1=2，∴OE：BC=1：3，∴AA′：AC=1：3，∵AA′=CC′，∴AA′=CC′=A′C′，∴A′C′：AC=1：3，∴正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是．故選B．