Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，2），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 ，S3的值為 ．

Answer 1

【答案】3，

【解析】

試題分析：根據(jù)直線解析式判斷出直線與正方形的邊圍成的三角形的底是高的2倍，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)并得到變化規(guī)律，表示出第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個(gè)等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積，列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可．

試題解析：解：易知，正比例函數(shù)y=x的圖象與正方形的邊圍成的三角形的底是高的2倍，

∴后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形邊長(zhǎng)的倍，

∵A（6,2），

∴第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，

∴第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3，

易知，一系列的陰影三角形均為相似三角形，相似比為，

∴，

∴.