Question

如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長(zhǎng)方體木塊．一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（　�。�

• A、（3+2

  13

  ）cm
• B、

  97

  cm
• C、

  85

  cm
• D、9cm

Answer 1

分析：展成平面圖形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可求出解．

解答：解：AB就是螞蟻爬的最短路線．
但有三種情況：
當(dāng)：AD=3，DB=4+6=10．
AB=

32+102

=

109

．
當(dāng)AD=4，DB=6+3=9．
AB=

97

．
當(dāng)AD=6，DB=3+4=7
AB=

85

．
所以第三種情況最短．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開(kāi)路徑問(wèn)題，本題關(guān)鍵知道螞蟻爬行的路線不同，求出的值就不同，有三種情況，可求出值找到最短路線．