已知方程2x2+9x+8=0，求作一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根為原方程兩根和的倒數(shù)，另一個(gè)根為原方程兩根差的平方．
設(shè)方程2x2+9x+8=0的兩根分別為a，b，則a+b=-
9
2
，ab=4，
∴
1
a+b
=-
2
9
，
（a-b）2=（a+b）2-4ab=（-
9
2
）2-4×4=
17
4
，
∴以-
2
9
和
17
4
為根的一元二次方程為x2-（-
2
9
+
17
4
）x+（-
2
9
）×
17
4
=0，
整理得36x2-145x-34=0，
∴所求的一元二次方程為36x2-145x-34=0．
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