Question

【題目】某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定每購(gòu)買(mǎi)元商品可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針正好落在紅、綠、黃區(qū)域，那么顧客可以分別獲得元、元、元購(gòu)物券，如果不愿轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得元購(gòu)物券，設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針正好落在紅、綠、黃區(qū)域的概率依次為，，．

（1）平均來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)次所獲得購(gòu)物券的金額是多少？

（2）小明在家也做了一個(gè)同樣的試驗(yàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)次后共得購(gòu)物前元，據(jù)此，小明認(rèn)為，還是直接領(lǐng)取元購(gòu)物券合算，你同意他的說(shuō)法嗎？

Answer 1

【答案】（1）平均來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)次所獲得購(gòu)物券的金額是元；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)合算．

【解析】

（1）由落在紅、綠、黃區(qū)域的概率依次為0.1，0.15，0.25，即可得平均來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次所獲得購(gòu)物券的金額是：0.1×80+0.15×30+0.25×10=8+4.5+2.5；

（2）由平均來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次所獲得購(gòu)物券的金額是15元＞10元購(gòu)物券，可知轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)合算．

∵指針正好落在紅、綠、黃區(qū)域的概率依次為，，，

∴（元），

∴平均來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)次所獲得購(gòu)物券的金額是元；

不同意．

∵平均來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)次所獲得購(gòu)物券的金額是元元購(gòu)物券，

∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)合算．