【題目】某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水 3000 噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi) 0.5元，超計(jì)劃部分每噸按 0.8 元收費(fèi)．

（1）寫出該單位水費(fèi) y（元）與每月用水量 x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：（寫出自變量取值范圍）

①用水量小于等于 3000 噸 ；

②用水量大于 3000 噸 ．

（2）某月該單位用水 3200 噸，水費(fèi)是 元；若用水 2800 噸，水費(fèi) 元．

（3）若某月該單位繳納水費(fèi) 1580 元，則該單位用水多少噸？

【答案】（1）y=0.5x（x3000）；y=0.8x-900（x>3000）；（2）1660；1400；（3）3100噸

【解析】

（1）題目給出了每噸的不同收費(fèi)，根據(jù)具體的情況，寫出不同的函數(shù)關(guān)系式，注意要有自變量的取值范圍；

（2）計(jì)算水費(fèi)時(shí)要根據(jù)不同的情況，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可；

（3）要首先判斷此月超過3000噸，可代入第二個(gè)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解．

（1）用水量小于等于 3000 噸時(shí)，y=0.5x（x3000）；

用水量大于 3000 噸時(shí)，y=3000×0.5+（x-3000）×0.8=0.8x-900（x>3000）．

（2）某月該單位用水 3200 噸，水費(fèi)是y=3200×0.8-900=1660元；

用水 2800 噸時(shí)，水費(fèi)是y=0.5×2800=1400元；

（3）某月該單位繳納水費(fèi) 1580 元，1580>3000×0.5=1500，

說明該月用水已經(jīng)超過3000噸，

故0.8x-900=1580，

解得：x=3100，

答：該單位用水3100噸．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)在同一周內(nèi)經(jīng)營同一種商品，每天的獲利情況如下表：

日期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期天

甲商場(chǎng)獲利/萬元

2.5

2.4

2.8

3

3.2

3.5

3.6

乙商場(chǎng)獲利/萬元

1.9

2.3

2.7

2.6

3

4

4.5

（1）請(qǐng)你計(jì)算出這兩個(gè)商場(chǎng)在這周內(nèi)每天獲利的平均數(shù)，并說明這兩個(gè)商場(chǎng)本周內(nèi)總的獲利情況；

（2）在圖所示的網(wǎng)格圖內(nèi)畫出兩個(gè)商場(chǎng)每天獲利的折線圖；（甲商場(chǎng)用虛線，乙商場(chǎng)用實(shí)線）

（3）根據(jù)折線圖，請(qǐng)你預(yù)測(cè)下周一哪個(gè)商場(chǎng)的獲利會(huì)多一些并簡(jiǎn)單說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：“四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形邊上的正方形是三角形的內(nèi)接正方形”.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3.

（1）如圖l，四邊形CDEF是△ABC的內(nèi)接正方形，則正方形CDEF的邊長(zhǎng)a1是________；

（2）如圖2，四邊形DGHI是（1）中△EDA的內(nèi)接正方形，那么第2個(gè)正方形DGHI的邊長(zhǎng)記為a2；繼續(xù)在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個(gè)內(nèi)接正方形……以此類推，則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)an=____. （n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn) M 關(guān)于直線 l：y＝﹣x+b 的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，則 b的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．

(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；

(2)若點(diǎn)Q在線的CD上移動(dòng)(不包括C，D兩點(diǎn))．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論，并求出這個(gè)值．

(3)在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中．點(diǎn)E，F分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點(diǎn)G．過點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H．若，則=（　�。�

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)，為更好的決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“噸—噸”部分的圓心角的度數(shù).

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶噸，那么該地區(qū)萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，點(diǎn)P由C點(diǎn)出發(fā)以2m/s的速度向終點(diǎn)A勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)以1m/s的速度向終點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)．

（1）經(jīng)過幾秒△PCQ的面積為△ACB的面積的？

（2）經(jīng)過幾秒，△PCQ與△ACB相似？

（3）如圖2，設(shè)CD為△ACB的中線，那么在運(yùn)動(dòng)的過程中，PQ與CD有可能互相垂直嗎？若有可能，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若沒有可能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】夏季是垂釣的好季節(jié)．一天甲、乙兩人到松花江的處釣魚，突然發(fā)現(xiàn)在處有一人不慎落入江中呼喊救命．如圖，在處測(cè)得處在的北偏東方向，緊急關(guān)頭，甲、乙二人準(zhǔn)備馬上救人，只見甲馬上從處跳水游向處救人；此時(shí)乙從沿岸邊往正東方向奔跑40米到達(dá)處，再從處下水游向處救人，已知處在的北偏東方向上，且甲、乙二人在水中游進(jìn)的速度均為1米/秒，乙在岸邊上奔跑的速度為8米/秒．（注：水速忽略不計(jì)）

（1）求、的長(zhǎng)．

（2）試問甲、乙二人誰能先救到人，請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．（）

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