如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
m
x
（m是常數(shù)，x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸、y軸的平行線交反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k＞0）于點(diǎn)B、C．當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，三角形ABC的面積（　　）
A．先變大再變小B．先變小再變大
C．不變D．無法判斷


設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)B（
k
b
，b），點(diǎn)C（a，
k
a
），
故可得矩形OFGE的面積=
k2
ab
=
k2
m
，
從而可得2S△ABC=S矩形AMON-（S矩形MBFO+S矩形OECN-S矩形OFGE），即2S△ABC=m-（k+k-
k2
m
），
則S△ABC=
m
2
-k+
k2
2m
為定值．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于M，O是原點(diǎn)，若S△AOM=3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點(diǎn)．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）x取何值時(shí)，k1x+b＞
k2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為     ，為圖象上兩點(diǎn)，則y1     y2（用“<”或“>”填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)y=-
3
x
上有一點(diǎn)P，PD，PC分別垂直于坐標(biāo)軸，則四邊形PDOC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰直角△POA的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，A點(diǎn)在x軸正半軸上，則A點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫與y軸相切的兩個(gè)圓．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個(gè)陰影面積的和是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P（1，-3）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，則k的值是（　�。�
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（-6，m），B（-4，n）都在y=
1
3x
的圖象上，則m、n的關(guān)系是（　�。�
A．m≤nB．m=nC．m＜nD．m＞n

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