直線y＝－2x－4與x軸交于點A，與y軸交于點B，將線段AB繞著平面內(nèi)的某個點旋轉(zhuǎn)180°后，得到點C、D，恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且D、C兩點橫坐標之比為3∶1，則k＝  ．
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試題分析：首先根據(jù)直線的解析式求出與坐標軸的交點坐標，用全等三角形把C、D點的坐標表示出來，利用其橫坐標的比得到關(guān)系式求出函數(shù)的解析式．
由題意可知，A（-2，0），B（0，-4），
過C、D兩點分別作x軸，y軸的垂線，兩垂線交于E點，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△CDE≌△BOA，則DE=OA=2，CE=OB=4，
由C、D兩點在反比例函數(shù)y=的圖象上，可設(shè)C（x，），則D（x+2，），
由題意得，解得，
∴C（1，k），D（3，），
又∵CE=4，即，解得．
點評：解決本題的關(guān)鍵是設(shè)出對稱中心的坐標，然后正確的將C、D兩點的坐標表示出來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為(1，0)、(4，0)，則ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值是__________．
    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y-2與x成反比例，且滿足x＝3時，y的值為1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是
　　　           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點（3，-1）是雙曲線上的一點，則下列各點不在該雙曲線上的是（ 　 ）
A．B．(3,1)C．(-1,3)D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是y＝（x＞0）的圖象，該圖像上橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點有
A．1個B．3個C．4個D．6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y＝－2xm＋2是反比例函數(shù)，則m的值是　   ______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象過點（3，－4），則下列各點在該圖象上的是
A．（6，－8）B．(－6，8)C．（－3，4）D．(－3，－4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=（a-1）是反比例函數(shù)，則a="__" ．

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