Question

某黃金珠寶商店，今年4月份以前，每天的進貨量與銷售量均為1000克，進入4月份后，每天的進貨量保持不變，因國際金價大跌走熊，市場需求量不斷增加.如圖1是4月前后一段時期庫存量(克)與銷售時間(月份)之間的函數(shù)圖象. （4月份以30天計算）

（1）該商店     月份開始出現(xiàn)供不應求的現(xiàn)象,4月份的平均日銷售量為     克？

（2）為滿足市場需求，商店準備投資20萬元同時購進A、B兩種新黃金產(chǎn)品。其中購買A、B兩種新黃金產(chǎn)品所投資的金額與銷售收入存在如圖2所示的函數(shù)對應關系. 請你判斷商店這次投資能否盈利？

（3）在（2）的其他條件不變的情況下，商店準備投資m萬元同時購進A、B兩種新黃金產(chǎn)品，并實現(xiàn)最大盈利3.2萬元，請求出m的值．（利潤=銷售收入-投資金額）

商品名稱 金 額	A	B
投資金額x（萬元）	x	5	x	1	5
銷售收入y（萬元）	y1=kx (k≠0)	3	y2=ax2+bx (a≠0)	2.8	10

	圖2

Answer 1

⑴5；1220………2分

 ⑵設購進B產(chǎn)品的金額為x萬元,總銷售收入為y萬元,則

y=0.6(20－x)+(−0.2x²+3x)= −0.2x²+2.4x+12   = －0.2(x－6) ²  +19.2  …2分

       當x=6時，y最大=19.2＜20  ∴商店這次投資不能否盈利.  ………1分

⑶設購進B產(chǎn)品的金額為x萬元,總銷售收入為y萬元.則

y=0.6(m－x)+(−0.2x²+3x)= −0.2x²+2.4x+0.6m  =－0.2(x－6)²  +0.6m+7.2 ………2分

        ∴當x=6時，y最大=0.6m+7.2 

∴0.6m+7.2 －a=3.2 ∴ m=10萬元      ………2分