【題目】如圖,在正方形中,對角線,相較于點,以為邊向外作等邊,連接,交于.
(1)如圖1,若,求的長
(2)如圖2,點為的延長線上一點,連接,連接且平分.求證:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】春暖花開,市民紛紛外出踏青,某種品牌鞋專賣店抓住機遇,利用10周年店慶對其中暢銷的M款運動鞋進行促銷,M款運動鞋每雙的成本價為800元,標價為1200元.
(1)M款運動鞋每雙最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%;
(2)該店以前每周共售出M款運動鞋100雙,2017年3月的一個周末,恰好是該店的10周年店慶,這個周末M款運動鞋每雙在標價的基礎上降價 m%,結果這個周末賣出的M款運動鞋的數(shù)量比原來一周賣出的M款運動鞋的數(shù)量增加了 m%,這周周末的利潤達到了40000元,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l:y=kx和拋物線C:y=ax2+bx+1.
(Ⅰ)當k=1,b=1時,拋物線C:y=ax2+bx+1的頂點在直線l:y=kx上,求a的值;
(Ⅱ)若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線r,則無論非零實數(shù)k取何值,直線r與拋物線C都只有一個交點;
(i)求此拋物線的解析式;
(ii)若P是此拋物線上任一點,過點P作PQ∥y軸且與直線y=2交于點Q,O為原點,求證:OP=PQ.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)字的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中,用如圖的三角形解釋二項和(a+b)n的展開式的各項系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”,根據“楊輝三角”請計算(a+b)20的展開式中第三項的系數(shù)為( )
A.2019B.2018C.191D.190
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【題目】如圖,已知A是雙曲線y= (k>0)在第一象限內的一點,O為坐標原點,直線OA交雙曲線于另一點C,當OA在第一象限的角平分線上時,將OA向上平移 個單位后,與雙曲線在第一象限交于點M,交y軸于點N,若 =2,
(1)求直線MN的解析式;
(2)求k的值.
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,線段AB的兩個端點A(0,2),B(1,0)分別在y軸和x軸的正半軸上,點C為線段AB的中點,現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BD,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點D.
(1)如圖1,若該拋物線經過原點O,且a=﹣ .
①求點D的坐標及該拋物線的解析式;
②連結CD,問:在拋物線上是否存在點P,使得∠POB與∠BCD互余?若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標,若不存在,請說明理由;
(2)如圖2,若該拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點E(1,1),點Q在拋物線上,且滿足∠QOB與∠BCD互余.若符合條件的Q點的個數(shù)是3個,請直接寫出a的值.
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【題目】矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點E為AB的中點,將矩形ABCD沿CE折疊,使得點B落到點F的位置.
(1)求證:AF∥CE.
(2)求AF的長度.
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【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元.甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元.
(1)甲、乙兩種款型的恤衫各購進多少件?
(2)商店進價提高50%標價銷售,銷售一段時間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售,很快全部售完,求售完這批恤衫商店共獲利多少元?
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【題目】(2011貴州安順,24,10分)某班到畢業(yè)時共結余班費1800元,班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品,其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學每人購買一件T恤或一本影集作為紀念品.已知每件T恤比每本影集貴9元,用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集.
⑴求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元?
⑵有幾種購買T恤和影集的方案?
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