如圖，小明和小華兩家位于A、B兩處隔河相望，要測(cè)量?jī)杉抑g的距離，小明的設(shè)計(jì)方案如下：從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫(huà)一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB．使E、C、A在同一條直線上，則DE的長(zhǎng)就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．
（1）請(qǐng)你說(shuō)明他這個(gè)設(shè)計(jì)的原理；
（2）你能設(shè)計(jì)出更好的方案嗎？
（1）∵DE∥AB，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EDC中，
∠A=∠E
∠ACB=∠ECD
BC=CD
，
∴△ABC≌△EDC（AAS），
∴DE=AB，
即DE的長(zhǎng)就是A、B兩點(diǎn)之間的距離；

（2）方案設(shè)計(jì)：①?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫(huà)一條射線BF；
②在BF上截取BC=2CD，
③過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，使E、C、A在同一條直線上，
④DE的2倍長(zhǎng)就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=______時(shí)，才能使Rt△ABC≌Rt△QPA．

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如圖中，AB∥CD，AB=CD，則圖中全等三角形有______對(duì)．

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如圖，尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線的方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA、OB于點(diǎn)C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于0.5CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP從而得兩角相等的根據(jù)是（　�。�
A．SASB．SSSC．AASD．ASA

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如圖，A，D，F(xiàn)，B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，求證：∠AFE=∠BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC，AD=AE，則圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)共有______對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在一條直線上，∠A=∠C．
求證：AE=CF．
說(shuō)明：證明過(guò)程中要寫(xiě)出每步的證明依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把△ABC沿AD對(duì)折后完全重合，則圖中全等三角形有（　�。�
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BE、CD的交點(diǎn)．請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩組全等的三角形，并選出其中一組加以證明．（要求：寫(xiě)出證明過(guò)程中的重要依據(jù)）

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