【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC，BE相交于點(diǎn)M．若AB=1，則BM的長為__________．

【答案】．

【解析】

根據(jù)正五邊形內(nèi)角和可知∠BAE=108°，由三角形內(nèi)角和可知∠AEB=∠ABE=36°，進(jìn)而可得∠EAM=∠AME=72°，所以ME=AE，根據(jù)∠BAE=∠AMB，∠BAM=∠AEB∠ABM=∠ABE可知△ABM∽△ABE，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系即可求出BM的長.

設(shè)BM=x，

∵ABCDE是正五邊形，

∴∠BAE=108°，∠AEB=∠ABE=36°，

∴∠EAM=∠AME=72°，

∴ME=AE，

∵∠BAE=∠AMB，∠BAM=∠AEB∠ABM=∠ABE，

∴△ABM∽△ABE，

∴ 即 ，

解得 （舍去）， ，

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在半圓O中，AB為直徑，P為弧AB的中點(diǎn)，分別在弧AP和弧PB上取中點(diǎn)A1和B1，再在弧PA1和弧PB1上分別取中點(diǎn)A2和B2，若一直這樣取中點(diǎn)，求∠AnPBn=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為：

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題提出】

如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF

試證明：AB=DB+AF

【類比探究】

（1）如圖②，如果點(diǎn)E在線段AB的延長線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由

（2）如果點(diǎn)E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D③的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形的邊長為，過邊上一點(diǎn)作于點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，取，連接，交于，則的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y=x+b交y軸于點(diǎn)A(0,4)，交x軸于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n.

①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積；

②當(dāng)S△ABP=8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在(2)中②的條件下，以PB為斜邊作等腰直角△PBC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O′，且點(diǎn)O′恰好在反比例函數(shù)y=的圖象上．

（1）求點(diǎn)A與B的坐標(biāo)；

（2）求k的值；

（3）若y軸正半軸有點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的平行線，且與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)Q，設(shè)A、P、Q、O′四個(gè)點(diǎn)所圍成的四邊形的面積為S．若S=S△OAB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．

（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N．設(shè)△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3＝20，則S2的值為（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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