【題目】已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，如果D點把三角形ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求此三角形各邊的長．
【答案】8厘米，8厘米，11厘米或10厘米，10厘米，7厘米
【解析】試題分析：本題D點把三角形ABC的周長分成兩部分（AB＋AD）和（BC＋CD），題中未說明12cm和15cm分別是哪一部分，因此要分類討論．
試題解析：
∵AB＝AC，BD是AC邊上的中線，
∴AB＝2AD＝2CD，
∴AB＋AD＝3AD.
①當AB與AD的和是12厘米時，
AD＝12÷3＝4（厘米），
所以AB＝AC＝2×4＝8（厘米），
BC＝12＋15－8×2＝12＋15－16＝11（厘米）；
②當AB與AD的和是15厘米時，
AD＝15÷3＝5（厘米），
所以AB＝AC＝2×5＝10（厘米），
BC＝12＋15－10×2＝12＋15－20＝7（厘米）.
所以三角形的三邊可能是8厘米，8厘米，11厘米或10厘米，10厘米，7厘米．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長．
小騰發(fā)現(xiàn)，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，通過構造△ACE，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖 2）．
請回答：∠ACE的度數(shù)為 ，AC的長為 ．
參考小騰思考問題的方法，解決問題：
如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點E，AE=2，BE=2ED，求BC的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三角形紙片ABC中，∠B=∠C=35°，過邊BC上的一點，沿與BC垂直的方向將它剪開，分成三角形和四邊形兩部分，則在四邊形中，最大的內(nèi)角的度數(shù)為（ ） 
A.110°
B.115°
C.120°
D.125°
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為24厘米，∠A=60°，點P從點A出發(fā)沿線路AB→BD作勻速運動，點Q從點D同時出發(fā)沿線路DC→CB→BA作勻速運動．
（1）求BD的長；
（2）已知點P、Q運動的速度分別為4厘米/秒，5厘米/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，若按角的大小進行分類，請你確定△AMN是哪一類三角形，并說明理由；
（3）設（2）中的點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改變?yōu)?/span>a厘米/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF與（2）中的△AMN相似，試求a的值．
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