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【題目】如圖所示，二次函數的圖象的對稱軸是直線x=1，且經過點(0,2)，有下列結論：①；②；③；④；⑤和時函數值相等，其中正確的結論有___________________.

【答案】②④⑤

【解析】試題解析：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以①錯誤；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b2-4ac＞0，所以②正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴x=1時，y最大，即a+b+c＞2，
∴a+c＞2-b，所以③錯誤；
∵x=-2時，y＜0，
∴4a-2b+c＜0，
而-=1，c=2，
∴4a+4a+2＜0，
∴a＜-，所以④正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴x=-5和x=7時函數值相等，所以⑤正確．
所以正確的是②④⑤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+4x+n經過點A（1，0），與y軸交于點B．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）若P是x軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于多項式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說法錯誤的是（ ）
A.這個多項式是五次四項式
B.常數項是1
C.四次項的系數是7
D.﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1是整式

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為測山高，在點A處測得山頂D的仰角為31°，從點A向山方向前進140米到達點B，在B處測得山頂D的仰角為62°（如圖）．

（1）在所給的圖②中尺規(guī)作圖：過點D作DC⊥AB，交AB的延長線于點C；

（2）山高DC是多少（結果取整數）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程mx-3x+m-4=0（m為常數）.

（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；

（2）設，是方程的兩個實數根，且+=6.請求出方程的這兩個實數根.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設a為最小的正整數，b是最大的負整數，則a＋b＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx+n經過點A（3，0）、B（0，﹣3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t．

（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

（2）若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．

（3）是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】因式分解：

（1）m2﹣4n2

（2）2a2﹣4a+2

（3）3x﹣12x3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同類項，則m﹣n= ．

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