【題目】如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】根據(jù)題意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，

故BE=CF=AG=2﹣x；

故△AEG、△BEF、△CFG三個(gè)三角形全等．

在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x．

則S△AEG= AE×AG×sinA= x（2﹣x）；

故y=S△ABC﹣3S△AEG

= ﹣3× x（2﹣x）= （3x2﹣6x+4）．

故可得其大致圖象應(yīng)類似于拋物線，且拋物線開口方向向上；

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的圖象，需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一天，水果經(jīng)營(yíng)戶老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場(chǎng)去賣，已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：

品名

獼猴桃

芒果

批發(fā)價(jià)元千克

20

40

零售價(jià)元千克

26

50

他購(gòu)進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克？

如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)為5，斜邊上的高為2，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA＜OB），直角頂點(diǎn)C落在y軸正半軸上（如圖1）．

（1）求線段OA,OB的長(zhǎng)和經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C的拋物線的關(guān)系式．
（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＞0），連接DP交BC于點(diǎn)E．
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
②又連接CD、CP（如圖3），△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校要購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的足球，若買2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)600元，若買1個(gè)A型足球和4個(gè)B型足球，則要花費(fèi)550元．

（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是多少元/個(gè)？

（2）學(xué)校擬向該體育器材門市購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，某體育用品商定有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)一，一律打九折，活動(dòng)二，購(gòu)物不超過(guò)1500元不優(yōu)惠，超過(guò)1500元部分打七折，請(qǐng)說(shuō)明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買足球更劃算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

（1）求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線CD的解析式；

（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB=，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組

（1）求方程組的解（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若2x>y,求a的范圍；

（3）求代數(shù)式的值；

（4）若，求a的值（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)閱讀：

古希臘數(shù)學(xué)家海倫曾提出一個(gè)利用三角形三邊之長(zhǎng)求面積的公式：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則這個(gè)三角形的面積為，其中.這個(gè)公式稱為“海倫公式”．

數(shù)學(xué)應(yīng)用：

如圖1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

（1）請(qǐng)運(yùn)用海倫公式求△ABC的面積；

（2）設(shè)AB邊上的高為，AC邊上的高，求的值；

（3）如圖2，AD、BE為△ABC的兩條角平分線，它們的交點(diǎn)為I，求△ABI的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 與 軸、 軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在X軸上， ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱軸為直線x＝－1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點(diǎn)B（ ，y1），C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ． 其中正確結(jié)論是 ．

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