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【題目】如圖，過點C（1,2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=－x+6于A、B兩點，若反比例函數（x＞0）的圖像與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（ ）

A. 2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8

【答案】A

【解析】試題分析：∵點C（1，2），BC∥y軸，AC∥x軸，

∴當x=1時，y=-1+6=5，

當y=2時，-x+6=2，解得x=4，

∴點A、B的坐標分別為A（4，2），B（1，5），

根據反比例函數系數的幾何意義，當反比例函數與點C相交時，k=1×2=2最小，

設反比例函數與線段AB相交于點（x，-x+6）時k值最大，

則k=x（-x+6）=-x2+6x=-（x-3）2+9，

∵1≤x≤4，

∴當x=3時，k值最大，

此時交點坐標為（3，3），

因此，k的取值范圍是2≤k≤9．

故選A．

練習冊系列答案
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【題目】閱讀材料：

學習了無理數后，某數學興趣小組開展了一次探究活動：估算的近似值．

小明的方法：

∵＜＜，

設=3+k（0＜k＜1）．

∴．

∴13=9+6k+k2．

∴13≈9+6k．

解得 k≈．

∴≈3+≈3.67．

問題：

（1）請你依照小明的方法，估算的近似值；

（2）請結合上述具體實例，概括出估算的公式：已知非負整數a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a2+b，則≈　 　（用含a、b的代數式表示）；

（3）請用（2）中的結論估算的近似值．

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A. B. C. D.

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A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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A.3
B.1
C.﹣1
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