如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB上一動(dòng)點(diǎn)，則EC＋ED的最小值是   ．
.

試題分析：首先確定DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根據(jù)勾股定理計(jì)算：
如圖，過點(diǎn)C作CO⊥AB于O，延長(zhǎng)CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于E，連接CE，此時(shí)DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小．
連接BC′，由對(duì)稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°.
∴BC′⊥BC，∠BCC′="∠BC′C=45°." ∴BC="BC′=2."
∵D是BC邊的中點(diǎn)，∴BD=1.
根據(jù)勾股定理可得.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分線，求證：AE∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，點(diǎn)P是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥AC，垂足為P，交AB于點(diǎn)D，設(shè)AP＝t（0<t<6）．設(shè)△APD關(guān)于直線PD的對(duì)稱的圖形與四邊形BCPD重疊部分的面積為S．

⑴點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí)，t ＝________；
⑵求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別以△ABC的邊AB、AC向外作等邊△ABE和等邊△ACD，直線BD與直線CE相交于點(diǎn)O．

(1)求證：CE＝BD；
(2)如果當(dāng)點(diǎn)A在直線BC的上方變化位置，且保持∠ABC和∠ACB都是銳角，那么∠BOC的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，請(qǐng)求出∠BOC的度數(shù)：
(3)如果當(dāng)點(diǎn)A在直線BC的上方變化位置，且保持∠ACB是銳角，那么∠BOC的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)直接寫出變化的結(jié)論，不需說明理由；若不變化，請(qǐng)直接寫明結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)F、E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，并給出證明．

(1)你添加的條件是：_______；
(2)證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小芳有兩根長(zhǎng)度為4cm和9cm的木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長(zhǎng)度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長(zhǎng)度為：（   ）的木條．
A．5cmB．3 cmC．17cmD．12 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于點(diǎn)H， 已知EH＝EB＝3，AE＝4，則CH的長(zhǎng)是(     )

A．1    B．2         C．3    D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，ED⊥BD于點(diǎn)D，AB＝CD，BC＝DE，則∠ACE＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是兩塊完全一樣的含角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上．當(dāng)∠A30°，AC10時(shí)，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、C1的距離是     .

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同步練習(xí)冊(cè)答案