【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，折疊△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，若∠DBC=15°，則∠A的度數(shù)是______．

【答案】50°

【解析】

設(shè)∠A=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DBA=∠A=x，然后根據(jù)角的關(guān)系和三角形外角的性質(zhì)即可求出∠ABC和∠BDC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠C，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論．

解：設(shè)∠A=x，

由折疊的性質(zhì)可得∠DBA=∠A=x

∴∠ABC=∠DBC ＋∠DBA=15°＋x，∠BDC=∠DBA＋∠A=2x

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=15°＋x

∵∠C＋∠DBC＋∠BDC=180°

∴15＋x＋15＋2x=180

解得：x=50

即∠A=50°

故答案為：50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，則△ABC的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為點(diǎn)E．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；
（2）求cos∠ABE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空:已知如圖，DG⊥BC于G，AC⊥BC于C，FE⊥AB于E，∠1=∠2，請(qǐng)說(shuō)明CD⊥AB的理由:

解:∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGC=∠ACB=90°(垂直定義

∴∠DGC+∠ACB=180°

∴DG∥AC(_________________________)

∴∠2=∠DCA(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠______=∠_____(等量代換)

∴EF∥CD(_____________________)

∴∠AEF=∠ADC(___________________)

∴FE⊥AB(已知)

∴AEF=90°(垂直定義)

∴∠ADC=90°

∴CD⊥AB(垂直定義)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)(0，1)和(－1，0)．下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤當(dāng)x＞－1時(shí)，y＞0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.5個(gè)
B.4個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明過(guò)程：

如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點(diǎn)A，D，與EC，BF分別相交于點(diǎn)H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求證：∠A＝∠D．

證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴EC∥BF（　 　）

∴∠B＝∠AEC（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　 　（　 　）

∴　 　（　 　）

∴∠A＝∠D（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.在軸上有一點(diǎn)(其中)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若四邊形是平行四邊形，求的值．

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