【題目】如圖,A、B、C、D依次為一直線上4個點,BC=2,△BCE為等邊三角形,⊙O過A、D、E3點,且∠AOD=120°.設(shè)AB=x,CD=y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

【答案】y= (x>0)
【解析】解:連接AE,DE,
∵∠AOD=120°,
為240°,
∴∠AED=120°,
∵△BCE為等邊三角形,
∴∠BEC=60°;
∴∠AEB+∠CED=60°;
又∵∠EAB+∠AEB=∠EBC=60°,
∴∠EAB=∠CED,
∵∠ABE=∠ECD=120°;
∴△ABE∽△ECD,
,

∴y= (x>0).
故答案為:y= (x>0).
連接AE,DE,根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半,求得∠AED=120°,然后求得△ABE∽△ECD.根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)成比例即可表示出x與y的關(guān)系,從而不難求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】
(1)解方程: =0;
(2)解不等式:2+ ≤x,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,輪船從點A處出發(fā),先航行至位于點A的南偏西15°且與點A相距100km的點B處,再航行至位于點B的北偏東75°且與點B相距200km的點C處.

(1)求點C與點A的距離(精確到1km);
(2)確定點C相對于點A的方向.
(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點為D,CD與AB的延長線交于點C,∠A=30°,給出下面3個結(jié)論:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx(a<0)的圖象過坐標(biāo)原點O,與x軸的負(fù)半軸交于點A,過A點的直線與y軸交于B,與二次函數(shù)的圖象交于另一點C,且C點的橫坐標(biāo)為﹣1,AC:BC=3:1.

(1)求點A的坐標(biāo);
(2)設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為F,其對稱軸與直線AB及x軸分別交于點D和點E,若△FCD與△AED相似,求此二次函數(shù)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖,已知踏板CD長為1.6m,CD與地面DE的夾角∠CDE為12°,支架AC長為0.8m,∠ACD為80°,求跑步機手柄的一端A的高度h(精確到0.1m). (參考數(shù)據(jù):sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中, = ,以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交邊AD于點E.若AEED= ,則矩形ABCD的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB=60°,半徑為3cm的⊙P沿邊OA從右向左平行移動,與邊OA相切的切點記為點C.
(1)⊙P移動到與邊OB相切時(如圖),切點為D,求劣弧 的長;
(2)⊙P移動到與邊OB相交于點E,F(xiàn),若EF=4 cm,求OC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為養(yǎng)成學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣,各學(xué)校普遍開展了“我的夢 中國夢”課外閱讀活動,某校為了解七年級1200名學(xué)生課外日閱讀所用時間情況,從中隨機抽查了部分同學(xué),進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計,整理并繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請根據(jù)圖表信息解答下列問題:

組別

時間段(小時)

頻數(shù)

頻率

1

0≤x<0.5

10

0.05

2

0.5≤x<1.0

20

0.10

3

1.0≤x<1.5

80

b

4

1.5≤x<2.0

a

0.35

5

2.0≤x<2.5

12

0.06

6

2.5≤x<3.0

8

0.04


(1)表中a= , b=;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;
(3)樣本中,學(xué)生日閱讀所用時間的中位數(shù)落在第組;
(4)請估計該校七年級學(xué)生日閱讀量不足1小時的人數(shù).

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同步練習(xí)冊答案